Coordinaten

Coördinaten worden gebruikt om een positie vast te leggen ten opzichte van een punt of vlak en/of een of meer referentielijnen het assenstelsel, bijvoorbeeld de plaats van een stad op de wereldbol.

Een eenvoudig voorbeeld is de gebruikelijke manier om een punt in een plat vlak aan te duiden door middel van twee coördinaten in een rechthoekig assenkruis of coördinatenstelsel. In het vlak wordt een punt O gekozen als oorsprong van het stelsel en twee rechthoekige assen door O, één horizontaal ('van links naar rechts') gedacht, meestal aangeduid als x-as, en één verticaal ('van boven naar beneden'), de y-as. Een punt P wordt nu bepaald door de (gerichte) afstanden tot de beide assen. De afstand xP tot de y-as, de x-coördinaat, heet abscis en de afstand yP tot de x-as, de y-coördinaat, ordinaat. Deze terminologie wordt al gebruikt in de oudste vorm van meetkunde, de analytische meetkunde, ontwikkeld door Descartes en Fermat. De beide getallen, abscis en ordinaat, worden algemeen de coördinaten genoemd van het punt P in het beschouwde coördinatenstelsel. Omdat in een plat vlak twee coördinaten nodig zijn om een punt vast te leggen, zeggen we dat een vlak tweedimensionaal is.
Cartesisch coördinatenstelsel van het tweedimensionele vlak.
Cartesisch coördinatenstelsel van het tweedimensionele vlak.



Gemakkelijk is in te zien dat een punt P in de ruimte dan door drie coördinaten vastgelegd wordt. De y-as ligt dan horizontaal en het systeem wordt uitgebreid met een z-as:

P=(x_P,y_P,z_P)\!;

de ruimte is driedimensionaal.


Cartesisch coördinatenstelsel in de driedimensionale ruimte.
Cartesisch coördinatenstelsel in de driedimensionale ruimte.

De assen staan hier loodrecht op elkaar en men spreekt dan van een Cartesisch coördinatenstelsel, deze naam komt van Descartes.

Bron www.wikipedia.nl

---

Op deze manier is ook de wereld verdeeld in vakken. Deze vakken geven de positie aan waar je je op de wereld bevind. Hiervoor worden kaarten gebruikt met zeer hoge detaillering, ook wel stafkaarten genoemd.

Een voorbeeld van de Nederlandse indeling van stafkaarten zie je hier.



De vakken hebben elk een nummer die correspondeert met de gedetailleerde kaart



Hier zie je een voorbeeld van een stukje van zo'n kaart. Deze kaarten hebben vaak een schaal van 1:25.000. Door gebruik te maken van een kompas en een speciaal lineaaltje kan er uit gemeten worden waar je je bevind en waar je heen moet gaan om je doel te bereiken.

Dit is natuurlijk allemaal berekeningen op 2 dimensionaal (dus waar je bent op de aarde). De 3e dimensie wordt toegevoegd door hoogte berekeingen (hoe hoog ben je op de aarde). Dit kan dus in de gebergte zijn of zelfs onder zee niveau.

Een GPS kan dit allemaal automatisch doen en kan ook zijn eigen kaarten geladen hebben. De berekeningen gaan dan volledig automatisch maar het principe is nog steeds hetzelfde.

---